Proposta de um teste de esfericidade usando estimadores robustos do parâmetro de dispersão multivariado
Carregando...
Notas
Data
Autores
Orientadores
Editores
Coorientadores
Membros de banca
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Federal de Lavras
Faculdade, Instituto ou Escola
Departamento
Departamento de Estatística
Programa de Pós-Graduação
Programa de Pós-graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de fomento
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Tipo de impacto
Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Dados abertos
Resumo
Para a hipótese de esfericidade com variâncias homogêneas e iguais a um, propõe-se o estudo
de oito testes para verificar a robustez quanto a alta dimensionalidade dos dados, a assimetria
da distribuição e também quanto a presença de outliers. O teste da razão de verossimilhanças
se degenera quando p ≥ n pelo fato da matriz de covariâncias amostral ser singular, e, por esta
razão, introduz-se o estudo do teste baseado na estatística de teste W , proposta por Ledoit e
Wolf (2002), a qual é robusta quando p ≥ n, e de suas modificações, em que se substitui a
matriz de covariâncias pelo seu estimador robusto comedian ( WAsR), sua versão Monte Carlo
( WMC) e a modificação da versão Monte Carlo ( WMCR). Estuda-se também o teste da razão de
verossimilhanças com a estatística de teste modificada, seguindo o mesmo critério da estatística
W : LRTAsR, LRT MC e LRT MCR, nesta ordem. As distribuições utilizadas são a normal, a
log-normal, a t de Sudent com n = 5 e também com n = 30 graus de liberdade e a normal
contaminada, para avaliar a robustez quanto à assimetria da distribuição e também quanto à
presença de outliers. São encontrados quatro testes robustos quanto à presença de outliers:
LRT MC, LRT MCR, WMC e WMCR, sendo WMC e WMCR robustos também quanto à alta
dimensionalidade dos dados ( p ≥ n). WMC e WMCR são testes mais poderosos que o teste
baseado na estatística original W.
Abstract
For the hypothesis of sphericity with homogeneous variances and equal to one, we propose the
study of eight tests to verify the robustness of the high dimensionality of the data, the robustness
of the asymmetry of the distribution and also the robustness of the presence of outliers in the
distribution. The likelihood ratio test degenerates when p ≥ n because the covariance matrix of
the sample is unique and, for this reason, we introduce the test study based on the test statistic W ,
proposed by Ledoit e Wolf (2002), which is robust when p ≥ n, and W ’s modifications, in which
the covariance matrix is replaced by the robust comedian estimator ( WAsR), the Monte Carlo
version ( WMC) and the Monte Carlo version change ( WMCR). The modified likelihood ratio
test statistic is also studied, following the same criteria of the W statistic: LRTAsR, LRT MC and
LRT MCR, in that order. The distributions used are normal, log-normal, t -Student with n = 5
degrees of freedom, t -Student with n = 30 degrees of freedom and the contaminated normal, to
evaluate the robustness of the presence of outliers and also the asymmetry of the distribution.
Four robust tests for the presence of outliers are found, and they are the LRT MC, the LRT MCR,
the WMC and the WMCR. The WMC and the WMCR are robust statistics also in terms of the
high dimensionality of the data ( p ≥ n). The WMC and the WMCR are more powerful tests
than the test based on the original W statistic.
Descrição
Área de concentração
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
Objetivo
Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
Palavras-chave
ISBN
DOI
Citação
CAMPOS, L. L. Proposta de um teste de esfericidade usando estimadores robustos do parâmetro de dispersão multivariado. 2019. 130 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária)–Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2019.