dissertação
Intervalos de credibilidade para a razão de riscos do modelo de cox, considerando estimativas pontuais boostrap
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
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DEX - Programa de Pós-graduação
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Dados abertos
Resumo
O objetivo deste trabalho foi propor uma alternativa de solução ao problema relacionado à interpretação da estimativa intervalar da razão de riscos do modelo de Cox, cuja interpretação fica ambígua quando o intervalo de confiança abrange a unidade, pois valores acima de 1 indicam sobre-risco e valores abaixo de 1 indicam proteção. Para alcançar tal objetivo, foram utilizados o método bootstrap, a inferência bayesiana e o algoritmo MCMC para a estimação dos intervalos de credibilidade, para o parâmetro Bj , relacionados a cada covariável selecionada pelo modelo de Cox. Respectivamente, por meio do método bootstrap, obtiveramse novas estimativas do parâmetro dos coeficientes do modelo de regressão de Cox, Bj , j = 1, ..., p relacionadas a cada covariável selecionada pelo modelo de Cox. A inferência bayesiana foi empregada considerando-se as estimativas pontuais bootstrap, de modo que a escolha da priori adequada se deu em função dessas estimavas. A função de verossimilhança adotada seguiu o modelo normal. A priori utilizada foi a normal truncada. Utilizou-se tal priori devido à necessidade de que os Bs assumam valores exclusivamente positivos ou estritamente negativos, dependendo da estimativa pontual bootstrap obtida. Desse modo, para resolver o problema da ambigüidade dos intervalos de confiança, construíram-se os intervalos de credibilidade, baseando-se no algoritmo Metropolis-Hastings. Concluiu-se que a aplicação da metodologia proposta neste trabalho obteve resultados satisfatórios, de forma que, no intervalo de credibilidade construído, obteveram-se valores que indicavam apenas sobre-risco ou valores que indicavam apenas proteção. Foram utilizados dados reais referentes a dependentes químicos e tempo de aleitamento materno. Concluiu-se também que os comprimentos dos intervalos de confiança e de credibilidade não têm qualquer diferença expressiva, quanto à sua amplitude.
The objective of this study was to propose an alternative solution to the problem of interpreting the interval estimation of the risk ratio of the model Cox, whose interpretation is misleading when the confidence interval covers the unit, because values over 1 indicate over-risk and values below 1 indicate protection. To achieve this goal the bootstrap method has been used, associated with Bayesian inference and the MCMC algorithm for estimating credibility intervals for the Bj parameter, related to each covariate selected by the Cox model. Respectively, through the bootstrap method we computed new estimates of the parameter of the coefficients of the Cox regression model, Bj , j = 1, ..., p related to each covariate selected by the Cox model. Bayesian inference was used with the point bootstrap estimates, so that the choice of a suitable priori was base on such estimates. The adopted likelihood function followed the normal model. It was used a truncated normal as priori. The reason for using such priori is due to the need of the Bs to assume exclusively positive or negative values, depending on the point bootstrap estimate obtained. Thus, to solve the ambiguity problem of the confidence intervals, credibility intervals were built based on the Metropolis-Hastings algorithm. Results of proposed methodology were satisfactory, yielding credibility intervals indicating either over-risk or protection. Drug addict and breastfeeding time data were used at the practical example. In addition, it was detected that the lengths of the confidence and credibility intervals did not strongly differ.
The objective of this study was to propose an alternative solution to the problem of interpreting the interval estimation of the risk ratio of the model Cox, whose interpretation is misleading when the confidence interval covers the unit, because values over 1 indicate over-risk and values below 1 indicate protection. To achieve this goal the bootstrap method has been used, associated with Bayesian inference and the MCMC algorithm for estimating credibility intervals for the Bj parameter, related to each covariate selected by the Cox model. Respectively, through the bootstrap method we computed new estimates of the parameter of the coefficients of the Cox regression model, Bj , j = 1, ..., p related to each covariate selected by the Cox model. Bayesian inference was used with the point bootstrap estimates, so that the choice of a suitable priori was base on such estimates. The adopted likelihood function followed the normal model. It was used a truncated normal as priori. The reason for using such priori is due to the need of the Bs to assume exclusively positive or negative values, depending on the point bootstrap estimate obtained. Thus, to solve the ambiguity problem of the confidence intervals, credibility intervals were built based on the Metropolis-Hastings algorithm. Results of proposed methodology were satisfactory, yielding credibility intervals indicating either over-risk or protection. Drug addict and breastfeeding time data were used at the practical example. In addition, it was detected that the lengths of the confidence and credibility intervals did not strongly differ.
Abstract
Descrição
Área de concentração
Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
Objetivo
Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
Palavras-chave
ISBN
DOI
Citação
PASCOA, Ma. A. R. Intervalos de credibilidade para a razão de riscos do modelo de cox, considerando estimativas pontuais bootstrap. 2008. 71 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2008.