Erro tipo I e poder do teste F em delineamentos do tipo Sudoku
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
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Programa de Pós-Graduação
DEX - Programa de Pós-graduação
Agência de fomento
Programa de Apoio a Planos de Reestruturação e Expansão das Universidades Federais, REUNI
Tipo de impacto
Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Dados abertos
Resumo
Frequentemente várias fontes de variação indesejadas ao experimento são
observadas e precisam ser controladas. Nestes casos, uma possibilidade é empregar
delineamentos em quadrado latino e suas variantes. Um quadrado sudoku é
um tipo especial de quadrado latino, que além de permitir o controle de fontes
de variação no sentido de linhas e colunas, também permite o controle local em
subquadrados contendo todos os tratamentos. Contudo, nos sudokus a nova fonte
de controle local não é ortogonal com linhas e colunas (como seria em um quadrado
greco-latino, por exemplo). Foi corrigido um erro na literatura em relação
aos graus de liberdade da análise de variância (ANAVA) em sudoku. Como critério
de comparação desses delineamentos, foram avaliados a taxa de erro tipo I e
poder do teste F para tratamentos via simulação Monte Carlo. Quanto ao erro tipo
I, os sudokus apresentaram mesmo tamanho que os níveis nominais praticados.
Os delineamentos do tipo sudoku apresentaram maior poder do que os quadrados
latinos comuns de mesmas dimensões. Foi considerado um exemplo da análise
sensorial de alimentos em que havia grande número de tratamentos (16, em um
fatorial com interações). Este caso é comum e, em geral, demanda quadrados da
tamanho grande que induzem potenciais heterogeneidade e podem se beneficiar
do controle adicional dos sudoku. Recomenda-se a utilização dos sudokus sempre
que se puder identificar três fontes de variação em estrutura adequada para o controle
local.
It is a common situation to have many sources of undesired variability observed and controled to a better experiment. In these cases we can use latin square designs and designs alike. A sudoku is a special case of latin square that allows for local control in subsquares containing all treatments. The new source of variation is however not orthogonal to rows and columns (as would be the case of a graeco-latin square). Criteria to compare these designs were type I error rate and power of F test for treatment comparisons calculated via Monte-Carlo simulation. We found and fix an error in the literature with respect to the degrees of freedom for the ANOVA. Sudoku designs were more powerfull and more efficient than latin squares in the presence of a source of variation related to squares. An example was given from sensory analysis in which a great number of treatments were compared (16 in a factorial with interactions). This is a rather common situation that usually demands large blocks that induce potential heterogeneity and could benefit from sudoku. Sudoku can be recommended as an efficient and powerful design in situations that we can identify convenient structure to local control. Keywords: Design of experiments. Latin square. Monte Carlo Simulation. Power. Sudoku. Type I error.
It is a common situation to have many sources of undesired variability observed and controled to a better experiment. In these cases we can use latin square designs and designs alike. A sudoku is a special case of latin square that allows for local control in subsquares containing all treatments. The new source of variation is however not orthogonal to rows and columns (as would be the case of a graeco-latin square). Criteria to compare these designs were type I error rate and power of F test for treatment comparisons calculated via Monte-Carlo simulation. We found and fix an error in the literature with respect to the degrees of freedom for the ANOVA. Sudoku designs were more powerfull and more efficient than latin squares in the presence of a source of variation related to squares. An example was given from sensory analysis in which a great number of treatments were compared (16 in a factorial with interactions). This is a rather common situation that usually demands large blocks that induce potential heterogeneity and could benefit from sudoku. Sudoku can be recommended as an efficient and powerful design in situations that we can identify convenient structure to local control. Keywords: Design of experiments. Latin square. Monte Carlo Simulation. Power. Sudoku. Type I error.
Abstract
Descrição
Dissertação apresentada à Universidade
Federal de Lavras, como parte das exigências
do Programa de Pós-graduação em Estatística
e Experimentação Agropecuária,
área de concentração em Estatística e Experimentação
Agropecuária, para a obtenção
do título de “Mestre”.
Área de concentração
Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
Objetivo
Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
ISBN
DOI
Citação
SILVA, A. B. V. da. Erro tipo I e poder do teste F em delineamentos do tipo Sudoku / 2012. 94 p. Dissertação (Mestrado Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2012.