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Análise bayesiana de toxidez e interferência em ensaios de diluição seriada

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O número mais provável (NMP) é o resultado da estimativa da densidade de microrganismos provenientes de diluições seriadas. O modelo padrão utilizado para obter tabelas destas estimativas, doravante chamado modelo usual, não contempla situações tais como toxidez e interferência. A análise bayesiana foi utilizada para inferir sobre estes efeitos. Usando o algoritmo Metropolis-Hastings, foi possível gerar cadeias para cada parâmetro dos modelos. A comparação entre os modelos foi feita por meio do fator de Bayes. Foi possível discriminar, entre modelos com parâmetros de interferência e toxidez, os quais são mais precisos que o modelo usual para certos resultados experimentais. Em situações experimentais em que o crescimento do microrganismo de interesse é inibido em baixas diluições, o modelo usual não é adequado e tem valores subestimados para o NMP. No entanto, em casos em que há crescimento de microrganismo em baixas diluições, o modelo usual é mais adequado e seus intervalos de credibilidade são menores que aqueles dos modelos mais complexos. A rotina implementada em R pode ser extendida para uma ampla gama de planos de diluição (número de diluições e número de tubos por diluição) e pode ser usada em substituição às tabelas dos laboratórios.

Abstract

Estimation of microorganism densities by means of the Most Probable Number (MPN) is a technique introduced by McCrady (1915) to analyse serial dilution assays. The standard model used to generate MPN tables does not consider medium toxicity nor interference due to competitor microorganisms. In this work we aim to develop a Bayesian framework to analyze these phenomena. MCMC methods using Metropolis-Hastings algorithm were used to get posterior distributions given some experimental results. Convergence was monitored using graphical display and both Raftery e Lewis (1992) and Heidelberg e Welsh (1983) criteria. Model comparison was done using Bayes Factors. It was possible to sort out models with interfering and toxicant parameters that were more probable than standard model for some experimental results. When microorganism do not grow in initial dilutions, the standard model underestimates MPN. In the situations in which standard model is the most probable, MPN estimates from any model are similar, although standart model is the best with smaller credibility interval. A very flexible R routine was implemented. It can manage a wide range of dilution designs with more dilutions and more tubes per dilution and is a suitable tool for replacing standard tables in laboratory.

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DELFINO, A. C. dos S et al. Análise bayesiana de toxidez e interferência em ensaios de diluição seriada. Revista Brasileira de Biometria, São Paulo, v. 29, n. 2, p. 325-341, abr./jun. 2011.

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