dissertação
Emaranhamento térmico e efeito magnetocalórico do modelo Ising-XYZ de estrutura tipo diamante
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Editor
UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Faculdade, Instituto ou Escola
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Programa de Pós-Graduação
Programa de Pós-graduação em Física
Agência de fomento
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
Tipo de impacto
Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Dados abertos
Resumo
Essa dissertação de mestrado tem como objetivo estudar a entropia residual, o
efeito magnetocalórico e investigar o comportamento do emaranhamento térmico
na cadeia de spin do tipo diamante Ising-XYZ, sendo essa uma cadeia infinita.
Com essa finalidade, revisamos aqui os conceitos básicos e fundamentais da termodinâmica
e magnetização no modelo de Ising unidimensional e, dentro do formalismo
da mecânica quântica, introduzimos o operador densidade, a concorrência
e o conceito de emaranhamento térmico. De posse desse ferramental teórico,
abordamos o modelo de interesse estudando os diagramas de fase e a magnetização
induzida por um campo magnético externo à temperatura zero. Utilizando
a técnica de matriz de transferência, obtemos a energia livre de Helmholtz em
sua forma exata, a partir da qual derivamos a entropia e o efeito magnetocalórico.
Em particular, observamos que este modelo apresenta entropia residual devido à
frustração geométrica da cadeia. Finalmente, utilizando o operador densidade, determinamos
a concorrência do sistema a fim de estudar as propriedades do emaranhamento
térmico. Os resultados mostram um deterioramento do emaranhamento
para altas temperaturas, levando a configurações em que crescente, o emaranhamento
térmico reaparece no sistema, até que, para uma certa temperatura limiar,
ele desaparece por completo.
This master degree dissertation aims to study the magnetocaloric effect and investigates the behavior of the thermal entanglement in a diamond-type spin Ising-XYZ chain. To this end, we review the basic and fundamental concepts of thermodynamics and magnetization in one-dimensional Ising model, and, within the quantum mechanics formalism, we introduce the density operator, the concurrence and the concept of thermal entanglement. Following this theoretical approach, we discuss our spin-chain model by studying the phase diagrams and magnetization as functions of an external magnetic field at zero temperature. Using the transfer-matrix method, we obtain the exact Helmholtz free energy, from which we derive the entropy and the magnetocaloric effect. In particular, we note that this spin-chain model has residual entropy due to geometrical frustration. Finally, using the density operator, we determine the system concurrence in order to study the entanglement thermal properties. Our results show the vanishing of the quantum entanglement for high temperatures, leading to configurations in which, for certain parameters, the system is completely disentangled. However, for some special situations, if one keeps increasing the temperature, the thermal entanglement reappears in the system until it vanishes completely for a certain threshold temperature.
This master degree dissertation aims to study the magnetocaloric effect and investigates the behavior of the thermal entanglement in a diamond-type spin Ising-XYZ chain. To this end, we review the basic and fundamental concepts of thermodynamics and magnetization in one-dimensional Ising model, and, within the quantum mechanics formalism, we introduce the density operator, the concurrence and the concept of thermal entanglement. Following this theoretical approach, we discuss our spin-chain model by studying the phase diagrams and magnetization as functions of an external magnetic field at zero temperature. Using the transfer-matrix method, we obtain the exact Helmholtz free energy, from which we derive the entropy and the magnetocaloric effect. In particular, we note that this spin-chain model has residual entropy due to geometrical frustration. Finally, using the density operator, we determine the system concurrence in order to study the entanglement thermal properties. Our results show the vanishing of the quantum entanglement for high temperatures, leading to configurations in which, for certain parameters, the system is completely disentangled. However, for some special situations, if one keeps increasing the temperature, the thermal entanglement reappears in the system until it vanishes completely for a certain threshold temperature.
Abstract
Descrição
Dissertação de mestrado apresentada à
Universidade Federal de Lavras, como
parte das exigências do Programa de Pós-
Graduação em Física, área de concentração
em Física da Matéria Condensada,
para a obtenção do título de Mestre.
Área de concentração
Física da Matéria Condensada
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
Objetivo
Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
ISBN
DOI
Citação
FERREIRA, J. T. Emaranhamento térmico e efeito magnetocalórico do modelo Ising-XYZ de estrutura tipo diamante. 2014. 76p. Dissertação (Mestrado em Física) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2014.