dissertação
Critérios de seleção e qualidade de ajuste em regressão não linear: uma abordagem de Monte Carlo
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Universidade Federal de Lavras
Faculdade, Instituto ou Escola
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Departamento de Estatística
Programa de Pós-Graduação
Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de fomento
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
Tipo de impacto
Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Dados abertos
Resumo
Modelos de regressão não linear são difundidos na literatura e possuem grande
utilização principalmente por suas vantagens em relação aos modelos de
regressão linear. Pode-se citar a parcimônia, aplicabilidade e interpretação
prática dos seus parâmetros como fatores determinantes no uso destes
modelos, o que reflete diretamente em diferentes estudos na agricultura,
biologia, economia, engenharias, entre outros. A utilização de curvas de
crescimento é uma das principais aplicações dos modelos de regressão não
linear para analisar o desenvolvimento ao longo da vida de determinado ser
vivo. Existem na literatura muitos modelos para este propósito, com suas
respectivas particularidades. Para saber qual dentre estes modelos fornece o
melhor ajuste aos dados, utiliza-se como critério diferentes avaliadores de
qualidade de ajuste, entretanto, não há como classificar qual melhor critério
para a seleção de modelos deve ser utilizado em um estudo específico.
Diferentes estudos apresentam o coeficiente de determinação, critério de
informação de Akaike, critério de informação bayesiano como os mais utéis
para avaliar um ajuste e dentre estes há certos questionamentos quanto a sua
utilização para seleção de modelos de regressão não linear. Assim, o presente
estudo tem como objetivo simular via Monte Carlo quatro cenários
considerando as equações dos modelos de regressão não linear logistico,
Gompertz, von Bertalanffy e Brody para avaliar a eficiência dos critérios de
seleção em determinar o modelo que inicialmente gerou os dados. Foram
utilizados quatro cenários de simulação Monte Carlo, sendo cada um
considerado como padrão os modelos logístico, Gompertz, von Bertalanffy e
Brody. Em seguida foram ajustados 4 modelos para cada um dos cenários e
calculados os avaliadores de qualidade mais encontrados na literatura a fim de
selecionar o modelo adequado. Os resultados demonstram que os avaliadores
índice assintótico, desvio médio absoluto e coeficiente de determinação
apresentam eficiência superior na escolha do ajuste adequado dentre os
demais avaliadores estudados para os quatro cenários simulados.
Abstract
Nonlinear regression models are widespread in the literature and are widely
used mainly for their advantages over linear regression models. Parsimony,
applicability and practical interpretatio n of its parameters can be citedas
determining factors in the use of these models, which directly reflect in different
studies in agriculture, biology, economics, engineering, among others. The use
of growth curves is one of the main applications of nonlinear regression models
to analyze the development over the life of a certain living being. There are
many models in the literature for this purpose, with their unique peculiarities. In
order to know which one of these models offer the best fit to the data, different
evaluated quality of fit criteria are used, however, there is no way to classify
which best criterion for a selection of models should be used in a specific study.
Different studies present the coefficient of determination, Akaike’s information
criterion, Bayesian information criterion as the most useful for assessing an
adjustment and there are some questions regarding its use for the selection of
non-linear regression models. Thus, the present study aims to simulate via
Monte Carlo four scenarios considering as equations of the logistic non linear
regression models, Gompertz, von Bertalanffy and Brody to assess the
efficiency of the selection criteria in determining the model that created it
generated the data. Four Monte Carlo simulation scenarios were used, each
one being considered as standard the logistic models, Gompertz, von
Bertalanffy and Brody. Then, 4 models were adjusted for each of the scenarios
and the quality assesments most found in the literature were calculated in order
to select the appropriate model. The results demonstrate that the asymptotic
index, mean absolute deviation and determination coefficient raters show
superior efficiency in choosing the appropriate adjustment among the other
raters studied for the four simulated scenarios.
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Citação
SILVA, W. S. e. Critérios de seleção e qualidade de ajuste em regressão não linear: uma abordagem de Monte Carlo. 2021. 63 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2021.