tese
Contribuições ao estudo de modelos multivariados na teoria de resposta ao item
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Editor
UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Faculdade, Instituto ou Escola
Departamento
Programa de Pós-Graduação
DEX - Programa de Pós-graduação
Agência de fomento
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Tipo de impacto
Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Dados abertos
Resumo
Esse estudo teve como principal motivação descobrir a estrutura de dependência entre habilidades nas provas de um exame de seleção, por meio do ajuste de um Modelo Multivariado de Resposta ao Item. Foram comparadas diferentes estruturas de covariâncias em simulações com o modelo proposto. O ajuste do modelo multivariado foi também comparado ao de modelos univariados da TRI em uma aplicação com dados do Vestibular 2006 2 da UFLA. A análise bayesiana foi implementada no programa R por meio de algoritmos do tipo Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC), usando-se o amostrador de Gibbs com dados aumentados. As habilidades em cada prova foram bem estimadas, tanto para o ajuste com o modelo proposto quanto para o ajuste do modelo univariado, porém, no modelo multivariado foi melhor estimada a associação, resultando também em estimativas de maior correlação entre provas de mesma área (a exemplo, Física e Matemática). O programa implementado se mostrou consistente nas simulações e permitiu identificar as vantagens da aplicação do modelo proposto na análise dos dados reais, em substituição aos modelos univariados. As vantagens do modelo multivariado incluem a capacidade de discriminar grupos de habilidades altamente associadas e gerar estimativas mais precisas.
Abstract
The aim of this thesis is to discover the dependence structure between the abilities in an admittance test by fitting an Item Response Multivariate Model. Different covariance structures in the proposed model were compared using simulations. Multivariate IRT model was also compared to the univariate models in an appli-cation using data from "Vestibular"2006/2 - UFLA. A fully Bayesian analysis was implemented in the R program by means of Markov Chains Monte Carlo (MCMC) type algorithms, using Gibbs Sampling via augmented data. The abilities in each test were well estimated, by both univariate models and proposed multivariate mo-del. However, the multivariate model was more precise and unveil a strong asso-ciation between the exams with similar subjects, (e.g. Phisics and Mathematics). The implemented program was consistent in simulated exemples and allowed us to identify the advantages of the application of the proposed model to real data, instead of using univariate models. Advantages of Multivariate model include the capacity to discriminate groups of abilities highly associated between each other and to yield more precise estimates.
Descrição
Tese apresentada à Universidade Federal de Lavras, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária, área de concentração em Estatística e Experimentação Agropecuária, para a obtenção do título de Doutor.
Área de concentração
Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
Objetivo
Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
ISBN
DOI
Citação
VELOSO, M. V. de S. Contribuições ao estudo de modelos multivariados na teoria de resposta ao item. 2014. 90 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2014.