TCC
Análise numérica de sistemas dinâmicos
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Resumo
A análise numérica é uma ferramenta muito eficaz no estudo do comportamento de sistemas dinâmicos.
Como exemplo, foram estudados dois sistemas de dinâmica populacional modelados através de
equações diferenciais ordinárias e de equações diferenciais parciais, que não possuem soluções analíticas.
Inicialmente foram utilizados os métodos de Euler de primeiro ponto e Runge-Kutta de quarta ordem,
que são respectivamente O(h) e O(h2), para resolver numericamente o sistema de equações diferenciais
ordinárias. Como os métodos numéricos utilizados para equações diferenciais ordinárias não
se aplicam a equações diferenciais parciais, foram utilizados métodos explícitos e de Crank-Nicholson.
Foram feitas comparações entre os resultados obtidos através dos métodos numéricos para equações
diferenciais ordinárias e verificado qual método numérico é o mais apropriado. O mesmo processo foi
realizado para comparar qual método numérico é mais eficiente para se resolver equações diferenciais
parciais.
Abstract
The numerical analysis is a very efficient tool in the study of the behavior of dynamic systems. We
have studied two systems of population dynamics modeled through ordinary differential equations and
partial differential equations that do not possess analytic solutions. Initially, Euler’s first point method
and Runge-Kutta of fourth order were used, they take O(h) and O(h2), for solving numerically the
system of ordinary differential equations. As the numerical approaches utilized for ordinary differential
equations do not apply to partial differential equations, explicit approaches and Crank-Nicholson were
used for such equations. We made comparisons between the results obtained through the numerical
approaches for ordinary differential equations and verified which numerical approach is the most appropriate
one. The same process was carried out to detect which numerical approach is more efficient
in solving partial differential equations.
Descrição
Área de concentração
Matemática computacional
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
Objetivo
Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
Palavras-chave
ISBN
DOI
Citação
SILVA, A. A. N. Análise numérica de sistemas dinâmicos. 2007. 76 p. Monografia (Graduação em Ciência da Computação) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2007.