tese
Polinômios de hermite para detecção de oscilações nos efeitos direcionais no espaço simplex em análise sensorial de blends de cafés
Carregando...
Notas
Data
Autores
Orientadores
Editores
Coorientadores
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Federal de Lavras
Faculdade, Instituto ou Escola
Departamento
Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas
Programa de Pós-Graduação
Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de fomento
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Tipo de impacto
Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Dados abertos
Resumo
Experimentos de mistura são essenciais em muitos campos, incluindo industrias químicas, farmacêuticas e de produtos de consumo como o café. Basicamente, um experimento de mistura combina componentes em várias proporções e observa os valores de uma ou mais respostas para cada mistura por meio de modelos estatísticos. O modelo linear de Scheffé e o modelo de Kronecker são duas formas de modelos de primeira e segunda ordem, respectivamente, comumentes usados para analisar dados de experimentos de misturas. Uma ferramenta para visualizar o comportamento dos dados ajustados pelo modelo adotado são os gráficos trace-plot, que permitem estudar os perfis médios dos componentes, de tal forma que, partindo-se do pressuposto de uma mistura de referência e realizando pequenos incrementos em um dos componentes sobre os eixos direcionais de Cox, identifica-se o efeito produzido na mudança das proporções dos demais componentes e no valor predito obtido pelo modelo. Ao utilizarmos os modelos supracitados, o efeito de cada componente é interpretado por meio dos traços lineares ou quadráticos, descritos pelos ajuste dos modelos polinomiais. Entretanto, em experimentos que envolvem por exemplo blends de cafés, fatores externos tais como a altitude, tipo de processamento e grau de torrefação, podem influenciar diretamente a relação funcional dos dados com a variável resposta, causando oscilações aleatórias e justificando a utilização de modelos mais acurados. Seguindo esta motivação, este trabalho tem como objetivo apresentar uma nova família de parametrizações do modelo linear de Scheffé, com a especificação de um parâmetro capaz de perturbar os efeitos direcionais, à qual denominamos Modelo de Hermite. Esse modelo foi construído por meio de polinômios ortogonais de Hermite, onde aplicou-se a função da restrição da soma unitária em combinações de diferentes monômios do produtório de polinômio de Hermite. Neste estudo propomos um aprimoramento do procedimento utilizado na construção do gráfico traceplot, com polinômios de Hermite, no estudo de caso de avaliação sensorial de blends de cafés. Também é apresentado duas propostas de correção na matriz de delineamento do modelo de Hermite com o intuito de conservar o modelo linear de Scheffé sem perder as informações adicionais presentes no modelo de Hermite.
Abstract
Mixing experiments are essential in many fields, including chemical, pharmaceutical and consumer product industries such as coffee. Basically, a mixture experiment combines components in various proportions and observes the amounts of one or more responses for each mixture through statistical models.The linear Scheffé model and the Kronecker model are two forms of first-and second-order models, respectively, commonly used to analyze data from experiments of mixtures. A tool to visualize the behavior of the data adjusted by the adopted model are the trace-plot graphs, which allow the study of the average profiles of the components, in such a way that, starting from the budget of a reference mixture and making small increments in one of the components on the Cox directed axes, the effect produced by changing the proportions of the other components and the predicted value obtained by the model is identified. When using the aforementioned models, the effect of each component is interpreted through linear or quadratic traces, represented by the adjustment of the polynomial models. However, in experiments involving coffee blends, for example, external factors such as altitude, type of processing and degree of roasting, can directly influence the functional relationship of the data with the response variable, causing random oscillations and justifying the use of more accurate models. accurate. Following this motivation, this work aims to present a new family of parameterizations of the Scheffé linear model, with the specification of a parameter capable of perturbing the directed effects, which we call the Hermite Model. This model was built using orthogonal Hermite polynomials, where the unitary sum constraint function was applied in combination of different monomials of the Hermite polynomial product. In this study, we propose an improvement of the procedure used in the construction of the trace-plot graph, with Hermite polynomials, in the case study of sensory evaluation of coffee blends. Two correction proposals are also presented in the design matrix of the Hermite model in order to preserve the linear Scheffé model without losing the additional information present in the Hermite model.
Descrição
Área de concentração
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
Objetivo
Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
ISBN
DOI
Citação
MAFRA, D. A. Polinômios de hermite para detecção de oscilações nos efeitos direcionais no espaço simplex em análise sensorial de blends de cafés. 2023. 90 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2023.
Link externo
Avaliação
Revisão
Suplementado Por
Referenciado Por
Licença Creative Commons
Exceto quando indicado de outra forma, a licença deste item é descrita como Attribution 4.0 International