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Análise de variância com dependência espacial sob uma abordagem geoestatística
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Editor
UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
Faculdade, Instituto ou Escola
Departamento
Programa de Pós-Graduação
DEX - Programa de Pós-graduação
Agência de fomento
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais, FAPEMIG
Tipo de impacto
Áreas Temáticas da Extenção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Dados abertos
Resumo
Um dos princípios básicos da experimentação é a aleatorização,
tendo como finalidade gerar uma distribuição de amostragem para os erros
experimentais, cujo comportamento assintótico aproxima-se de distribuições
normais não-correlacionadas. Entretanto, nem sempre a prática de
aleatorização é suficiente para neutralizar os efeitos de correlação entre
as parcelas adjacentes e, por isso, encontram-se experimentos cujos erros
apresentam uma estrutura de dependência espacial definida. Uma maneira
para contornar esse problema é utilizar uma abordagem espacial, em que é
possível estimar e modelar a correlação espacial entre os erros. Por meio
desses modelos espaciais a dependência entre os erros deixa de ser vista
como uma inconveniência a ser evitada, passando a ser considerada como
um verdadeiro benefício, de forma que sua utilização pode proporcionar
resultados mais precisos. Assim, este trabalho foi realizado com o objetivo
de descrever como implementar e executar a análise de variância com
erros espacialmente correlacionados, na qual a matriz de covariância do
erros, modelada por meio de uma abordagem geoestatística, é utilizada
como ponderadora das somas de quadrados da análise de variância. Além
disso, verificou-se, ainda, a aplicabilidade do teste F, o qual é utilizado
para comparar a igualdade entre as médias dos fatores controlados no
experimento. No intuito de avaliar a eficiência da abordagem geoestatística,
foram analisados experimentos instalados sob os delineamentos inteiramente
casualizado (DIC) e em blocos casualizados (DBC) com diferentes números
de parcelas. Os dados foram obtidos via simulação, seguindo modelos
de covariância esférico e exponencial, com diferentes configurações de
dependência espacial. Os resultados obtidos mostraram que a modelagem da
correlação espacial dos erros foi mais eficiente, uma vez que produziu valores
maiores para a estatística 𝐹0, comparados aos valores obtidos pelo modelo
que supunha independência espacial dos erros. Além disso, a análise espacial
produziu melhores estimativas para as médias dos tratamentos. Com isso,
pode-se concluir que a utilização de ferramentas geoestatísticas na análise
de experimentos foi mais eficaz para detectar diferenças entre as médias dos
fatores estudados.
One of the essential principles of the experimentation is the randomization which contributes towards the presuppositions which the errors should be both equally and identically distributed, are met. Nevertheless, not always the randomization practice is enough to counteract the effects of correlation among the neighboring plots and for that reason, experiments are found of which mistakes present a definite spatial dependence structure. A way to bypass that trouble is to utilize a spatial approach in which it is possible to estimate and model the spatial correlation among the mistakes. So, the objective of this work was to report how to implement and carry out the variance analysis with spatially correlated errors in which the error covariance matrix, modeled through a geostatistical modeling, was utilized as a weighting factor of the sums of squares of the variance analysis. With the purpose of evaluating the efficiency of the geostatistical approach, experiments established under the completely randomized designs and in randomized blocks with different numbers of plots. The data were obtained by simulation following spherical and exponential covariance models with different settings of spatial dependence. The results obtained showed that even in experiments presenting spatially correlated errors, it is possible to continue to take advantage of the variance analysis as a tool to compare the different sources of variability. Nevertheless for that to occur, it is necessary for the error correlation matrix to be regarded as a weighting factor of the sums of the squares. Besides, the spatial error correlation modeling proved more efficient, since it produced greater values to the F statistic, if compared with the values obtained by the model which supposed spatial error independence. With this, one can conclude that the use of geostatistic tools in the analysis of experiments was more effective to detect differences among the means of the investigated factors.
One of the essential principles of the experimentation is the randomization which contributes towards the presuppositions which the errors should be both equally and identically distributed, are met. Nevertheless, not always the randomization practice is enough to counteract the effects of correlation among the neighboring plots and for that reason, experiments are found of which mistakes present a definite spatial dependence structure. A way to bypass that trouble is to utilize a spatial approach in which it is possible to estimate and model the spatial correlation among the mistakes. So, the objective of this work was to report how to implement and carry out the variance analysis with spatially correlated errors in which the error covariance matrix, modeled through a geostatistical modeling, was utilized as a weighting factor of the sums of squares of the variance analysis. With the purpose of evaluating the efficiency of the geostatistical approach, experiments established under the completely randomized designs and in randomized blocks with different numbers of plots. The data were obtained by simulation following spherical and exponential covariance models with different settings of spatial dependence. The results obtained showed that even in experiments presenting spatially correlated errors, it is possible to continue to take advantage of the variance analysis as a tool to compare the different sources of variability. Nevertheless for that to occur, it is necessary for the error correlation matrix to be regarded as a weighting factor of the sums of the squares. Besides, the spatial error correlation modeling proved more efficient, since it produced greater values to the F statistic, if compared with the values obtained by the model which supposed spatial error independence. With this, one can conclude that the use of geostatistic tools in the analysis of experiments was more effective to detect differences among the means of the investigated factors.
Abstract
Descrição
Dissertação apresentada à Universidade
Federal de Lavras, como parte
das exigências do Programa de
Pós-Graduação em Estatística e
Experimentação Agropecuária, área
de concentração em Estatística e
Experimentação Agropecuária, para a
obtenção do título de Mestre.
Área de concentração
Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
Objetivo
Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
ISBN
DOI
Citação
NOGUEIRA, C. H. Análise de variância com dependência espacial sob uma abordagem geoestatística. 2013. 121 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2013.