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Teste Monte Carlo de normalidade univariado
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
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Programa de Pós-Graduação
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Resumo
As distribuições normais de probabilidade descrevem o comportamento de muitos fenômenos da vida real em vários campos da ciência. Ao se retirar uma amostra aleatória de uma população, no caso univariado, é comum se pressupor que os dados ou resíduos do modelo adotado são proveniente de uma população normalmente distribuída. Os gráficos como histogramas e Q-Qplots são maneiras bastante eficientes, porém subjetivas de se verificar a normalidade da distribuição dos dados ou dos resíduos do modelo considerado. No entanto isso não é suficiente para se fazer inferência sobre a normalidade dos dados coletados ou dos resíduos do modelo utilizado para modelar os dados. Objetivou-se com estas pesquisas comparar o teste de normalidade Shapiro-Wilk com um teste de normalidade univariado proposto. Este novo teste é baseado no cálculo do coeficiente de determinação entre os observados das estatísticas de ordem amostrais e os valores esperados das estatísticas de ordem da distribuição normal padrão. A distribuição nula da estatística foi obtida via simulação Monte Carlo. Os resultados obtidos de poder e do erro tipo I, permitem que se conclua que a proposta é, em geral, mais eficiente que o teste Shapiro-Wilk e não possui a limitação prática de ser restrito a tamanho de amostra máximo de 5:000 unidades, que é uma limitação de seu principal concorrente.
Abstract
The normal probability distributions describe the behavior of many real-life phenomena in various fields of science. When a random sample was drawn from a population, in the univariate case, it is common to assume that the data or the model residuals are normally distributed. Graphs like histograms and Q-Qplots are ways quite efficient, but subjective, to verify the assumption of normality of data or model residuals. However, this procedures are not enough to verify the normality of the data or the residuals of the adopted model. This research aims to compare the Shapiro-Wilk normality test with a proposed univariate normality test. This new test is based on the coefficient of determination between the observed values of order statistics and the expected values of standard normal order statistics. The null distribution of the statistic was obtained via Monte Carlo simulation. The results for power and of type I error rates, allow the conclusion that the proposal method is generally more efficient than the Shapiro-Wilk and has no practical limitation of being restricted to a maximum sample size of 5;000 units, which is the main competitor limitation.
Descrição
Tese apresentada à Universidade Federal de Lavras,como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária, área de concentração em Estatística e Experimentação Agropecuária, para a obtenção do título de Doutor.
Área de concentração
Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
Objetivo
Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
Palavras-chave
ISBN
DOI
Citação
PEREIRA FILHO, N. de A. Teste Monte Carlo de normalidade univariado. 2013. 55 p. Tese (Doutorado em Estatística e Experimentação Agropecuária) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2013.