dissertação
Modelos não lineares no estudo do acúmulo de matéria seca de plantas de soja sob o efeito de diferentes tratamentos
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Universidade Federal de Lavras
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Instituto de Ciências Exatas e Tecnológicas (ICET)
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Programa de Pós-Graduação
Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de fomento
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
Tipo de impacto
Tecnológico
Econômicos
Econômicos
Áreas Temáticas da Extenção
Tecnologia e produção
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
ODS 2: Fome zero e agricultura sustentável
Dados abertos
Resumo
O Brasil atualmente é o maior produtor mundial de soja. O grão é a parte da planta de maior interesse sendo uma commoditie. No início da utilização da soja no Brasil, toda a parte aérea da planta e os grãos, eram alimento para os ruminantes. Assim como o crescimento de outras plantas, a soja também apresenta curva de crescimento ao longo do tempo de caráter sigmoidal, podendo este ser bem ajustado por meio de modelos de regressão não linear. Este trabalho teve como objetivo comparar o ajuste dos modelos não lineares Logístico, Gompertz e von Bertalanffy aos dados de acúmulo de matéria seca total (Mst), dos caules (Msc), das folhas (Msf) e raízes (Msr) em gramas/m2, cultivadas nas condições irrigado por todo o período (IPTP), irrigado e sombreado na fase vegetativa (ISFV), não irrigado na fase vegetativa (NIFV) e não irrigado na fase de florescimento (NIFF) em relação aos dias após a emergência das plantas. Os dados analisados foram obtidos de Pereira (2002). O experimento foi conduzido no ano agrícola 1998/1999, na Estação Experimental Vila Chaves, no Câmpus da Universidade Federal de Viçosa, localizada no município de Viçosa (MG). Os pressupostos de normalidade, homocedasticidade e independência residual foram verificados com os testes de Shapiro-Wilk (SW), Breusch-Pagan (BP) e Durbin-Watson (DW), respectivamente. Os modelos foram ajustados pelo método de mínimos quadrados utilizando o algoritmo de Gauss-Newton por meio do software R. A seleção do modelo que melhor se ajustou aos dados foi baseada no menor critério de informação de Akaike (AIC) e a qualidade do ajuste no coeficiente de determinação (R2) e no desvio padrão residual (DPR). Foram calculados as estimativas e os intervalos de confiança para cada um dos parâmetros dos modelos que melhor se ajustaram aos dados. Também foram gerados os gráficos para cada variável com os modelos ajustados para cada tratamento. Para a variável Mst com o efeito do tratamento IPTP, o modelo mais adequado foi o von Bertalnffy e para os demais tratamentos o modelo Logístico. Para a variável Msc com o efeito dos tratamentos IPTP e ISFV, o modelo mais adequado foi o Logístico e para os tratamentos NIFV e NIFF, o modelo Gompertz foi mais adequado. Para a variável Msf com o efeito dos tratamentos IPTP e NIFV, o modelo von Bertalanffy foi o mais adequado, para o tratamento ISFV, o modelo mais adequado foi o Logístico e para o tratamento NIFF, o modelo Gompertz. Para a variável Msr o modelo Logístico foi o mais adequado para todos os tratamentos.
Abstract
Brazil is currently the world's largest producer of soybeans. The grain is the most economically important part of the plant, being a commodity. In the early stages of soybean use in Brazil, the entire aerial part of the plant, including the grains, was used as feed for ruminants. Like other plants, soybean growth over time follows a sigmoidal curve, which can be well described using nonlinear regression models. This study aimed to compare the fit of three nonlinear models — Logistic, Gompertz, and von Bertalanffy — to data on the accumulation of total dry matter (TDM), stem dry matter (SDM), leaf dry matter (LDM), and root dry matter (RDM), in grams per square meter, under four treatments: fully irrigated throughout the entire period (IPTP), irrigated and shaded during the vegetative stage (ISFV), non-irrigated during the vegetative stage (NIFV), and non-irrigated during the flowering stage (NIFF), in relation to days after plant emergence. The data analyzed were obtained from Pereira (2002). The experiment was conducted during the 1998/1999 growing season at the Vila Chaves Experimental Station, on the campus of the Federal University of Viçosa, located in Viçosa, Minas Gerais, Brazil. The assumptions of normality, homoscedasticity, and residual independence were verified using the Shapiro-Wilk (SW), Breusch-Pagan (BP), and Durbin-Watson (DW) tests, respectively. The models were fitted by the least squares method using the Gauss-Newton algorithm implemented in R software. Model selection was based on the lowest Akaike Information Criterion (AIC), and model quality was assessed using the coefficient of determination (R2), the residual standard deviation (RSD). Parameter estimates and confidence intervals were calculated for each model that best fit the data. Plots were also generated for each variable with the fitted models for each treatment. For TDM under the IPTP treatment, the von Bertalanffy model was the most suitable, while the Logistic model best fit the other treatments. For SDM under the IPTP and ISFV treatments, the Logistic model was most appropriate, whereas for the NIFV and NIFF treatments, the Gompertz model performed better. Regarding LDM, the von Bertalanffy model best fit the IPTP and NIFV treatments; for ISFV, the Logistic model was more suitable, and for NIFF, the Gompertz model was preferred. For RDM, the Logistic model provided the best fit across all treatments.
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Agência de desenvolvimento
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Citação
LEITE, Raul Rezende. Modelos não lineares no estudo do acúmulo de matéria seca de plantas de soja sob o efeito de diferentes tratamentos. 70 p. Dissertação (Mestrado Estatística e Experimentação Agropecuária) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2025.