dissertação
Dinâmica de populações em ambiente estocástico
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
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Resumo
Estudamos um modelo para dinâmica de duas populações interagentes, uma de presas e outra de predadores, sujeitas a um ruído aditivo, que pode ser interpretado como um termo de migração aleatória. Resolvemos numericamente as equações diferenciais estocásticas do modelo e comparamos os resultados com as soluções do modelo determinístico associado. Identificamos três comportamentos qualitativamente distintos, correspondentes a três tipos diferentes de pontos de equilíbrio do sistema determinístico: nó estável, foco estável e ciclo limite assintoticamente estável. Nossos resultados mostram que as distribuições de probabilidade do tamanho populacional associadas ao nó estável e ao foco estável são gaussianas, enquanto a distribuição associada ao ciclo limite é multimodal com uma forma não trivialmente associada a gaussianas.Exibimos relações numéricas entre a variância das distribuições e os parâmetros do modelo para alguns casos selecionados.
We have investigated a model for the dynamics of two interacting populations, prey and predators. Both populations are under the influence of additive noise, that may be interpreted as a random migration term. We solved numerically the stochastic differential equations posed by the model and compare the results with the solutions of the associated deterministic model. We identified three qualitatively distinct behaviors, corresponding to three kinds of equilibria of the deterministic model, namely, stable node, stable focus and limit cicle. Our results show that the distributions of population sizes associated with the stable node and stable focus are both gaussian, while the distribution associated with the limit cicle is multimodal, not trivially related to any combination of gaussians. We present numerical relations between the variance of the distributions and the model parameters for a few selected cases.
We have investigated a model for the dynamics of two interacting populations, prey and predators. Both populations are under the influence of additive noise, that may be interpreted as a random migration term. We solved numerically the stochastic differential equations posed by the model and compare the results with the solutions of the associated deterministic model. We identified three qualitatively distinct behaviors, corresponding to three kinds of equilibria of the deterministic model, namely, stable node, stable focus and limit cicle. Our results show that the distributions of population sizes associated with the stable node and stable focus are both gaussian, while the distribution associated with the limit cicle is multimodal, not trivially related to any combination of gaussians. We present numerical relations between the variance of the distributions and the model parameters for a few selected cases.
Abstract
Descrição
Área de concentração
Estatística e Experimentação Agropecuária
Agência de desenvolvimento
Palavra chave
Marca
Objetivo
Procedência
Impacto da pesquisa
Resumen
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DOI
Citação
COELHO NETO, E. D. Dinâmica de populações em ambiente estocástico. 2006. 75 p. Dissertação (Mestrado em Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2006.