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Uma verificação de desempenho do método dos gradientes conjugados com redução de banda pelo método Cuthill-Mckee reverso com vértice pseudoperiférico pelo algoritmo de George-Liu
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Resumo
Neste trabalho, implementou-se o método Cuthill-Mckee reverso, iniciando-se por
um vértice pseudoperiférico para redução de banda de matrizes esparsas simétricas.
A redução de banda consiste em realizar permutações de linhas e colunas de
uma matriz inicialmente esparsa, deixando-a com uma estrutura compacta e com
coeficientes não nulos próximos à diagonal principal. Analisou-se o desempenho
computacional do método dos gradientes conjugados em sistemas de equações
lineares modificados pelo Cuthill-Mckee reverso. Verificou-se, nos testes realizados,
que, com um sistema de equações lineares alterado pelo Cuthill-Mckee
reverso, houve diminuição no tempo de execução do método dos gradientes conjugados.
Abstract
In this work, the reverse Cuthill-Mckee method was implemented starting with a
pseudoperipheral vertex to reduce the bandwidth of symmetric sparse matrices.
The problem of reducing the bandwidth of a matrix consists of finding a permutation
of rows and columns of a given matrix which keeps the non-zero elements
in a band as close as possible to the main diagonal. Also, it was studied the computational
performance of the conjugate gradients method for systems of linear
equations modified by the reverse Cuthill-Mckee. Clearly, the results show that
the conjugate gradients method is faster after running the reverse Cuthill-Mckee to
reduce the bandwidth of the given linear system.
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CHAGAS, G. O. Uma verificação de desempenho do método dos gradientes conjugados com redução de banda pelo método Cuthill-Mckee reverso com vértice pseudoperiférico pelo algoritmo de George-Liu. 2013. 50 p. Monografia (Graduação em Ciência da Computação) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2013.